varianta B
mějme lineární zobrazení f z R4 do R22 a g z R22 do P2 zadane nasledovne:f((x1,x2,x3,x4)t)=(x1+3x3-x4 , 2x2 +3x3,,2x1-2x2-x4,x1+3x3), G((a,b,,c,d))=(3a-7b-2c+4d)x^2+(2a-2b-c+d)x+a+3b-2d
spočítejme matici složeného zobrazení f o g vzhledem ke kanonickym bazim(3b)
najdete vsechny vektory z R4 ktere f o gzobrazi na polynom x^2+3x+5.(2b)
urcete dimenzi jadra f o g(1b)
2)ad telesem Z3 uvazujeme dva prostory U,V: U=span {(1,0,2,0}^t,(0,1,0,1)^t,(0,2,1,0)^t},V=span {(2,1,1,0}^t,(2,2,0,1)^t} najděte bazi jejich pruniku a spojeni(6b)
3)definujte pojem složeného lin.zobrazení(2b)
Zformulujte a dokažte větu o matici složeného lin. zobrazení(6B)
4-ano/ne + důvod,kazde 2b
A Bud A z R mxn ,B z R kxm,potom kazde reseni soustavy BAx=Bb je take resenim soustavy Ax=b pouze pokud je B regularni matice
B jadro matice AB je casti jadra matice B
C lin.zobrazení F:z U do V zobrazuje system generatoru U na system generatoru V.
D Existuje nediagonalni matice A takova ze A=A^-1?
Co říci závěrem?nashle na další písemce :D